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La anios resente ia es bon per macinas de tempo. La grupo famosa de relativia jeneral su Kip Thorne a Caltech ia inventa un teoria nova, usante la gravita cuantal, per construi un porte tra tempo, e, en colabora internasional, ia refuta credable los ci razona ce la “paradox de la avo” preveni la viaja tra tempo. Un otra grupo respetada ia sujesta macinas de tempo cual usa la nonsertia de tempo en la macinia cuantal. La esijes tecnical de esta sujestas suprapasa nosa capasias presente, ma cada metodo nova pare min laborosa ca la presedente. On ave ancora la espera ce la viaja tra tempo va deveni final posible, an barata.
La majoria de naras de macinas de tempo trata la implicas sosiolojial de viajas o mesajes tempal – vera, la viaja tra tempo es frecuente sola un truco naral per pone umanas en situas noncomun. Un paper resente de la grupo de Thorne, par contrasta, esamina la viaja tra tempo a un nivel fundal fisical, e deriva la funsiones ondal cuantal de sistemes cual conteni sirculos de tempo. Esta article regarda la situa a un nivel media – la usas de la viaja tra tempo, pacida como elementos de retarda negativa, en la computa. Esta punto de vista es interesante car, a un lado, lo predise bonis enorme en la capasia de solve problemes importante, e, a la otra lado, lo furni un metafor clar e lojical per la implicas macroscopial de la viaja tra tempo.
Cuando H.G. Wells ia scrive La macina de tempo, sua novela prima, en 1895, la mundo siensal no ia es impresada. En acel eda victorian, la siensa ia es ajuntante la detalias final a la macinia clasica, e ia es preocupada par la nonemplea en la eda veninte, do sabes fisical va es ja plen codigida. La tempo ia es un strutur rijida e universal per la operas macinin de la lege fisical, sin an un indica pico de un sistem per evade sua progresa nonvariante. On ia instrui convinsente jeneras de studiantes ce macinas de tempo es demostrable nonposible, e esta ave sua eco an oji.
An si la revolui en fisica a la comensa de la sentenio dudes ia frati la sertia empirical sur la nonmutablia de la tempo, lo no ia cambia la sentis instintosa de la plu fisicistes. La relativia spesial ia combina la spasio e la tempo en un continua unica, en cual la rapidia es un spesie de jira cual cambia la un a la otra. Un ostaculo – la rapidia de lus – ia separa ancora la “spasin” de la “tempin”, ma lo ia es frajil. On ia ave no cosa en la relativia spesial mesma cual ia preveni la esiste de particulas, aora nomida “taciones”, cual move sempre plu rapida ca lus. Un mesaje tacional reenviada par un rele rapida distantinte ta pote ariva ante cuando on ia envia lo, e la majoria conservante de la comunia fisiciste ia comprende esta resulta como un condena de taciones.
La nonposiblia de la viaja tra tempo (o de sirculos causal cluida, o, en la lingua de relativia, de sirculos “tempin” cluida) ia deveni ja un axiom de la lege fisical. En fato, on no ia deteta taciones, an si on ta pote crea los par un cuantia minima de enerjia (per move plu rapida los, on nesesa min enerjia), donce cisa la majoria conservante es coreta en esta caso (ma cisa taciones tende simple asconde – vide a su).
La relativia jeneral combina areas pico de la spasiotempo plata de la relativia spesial per formi strutures grande cual es curvida par gravita. Campos forte de gravita implica spasiotempos estrema contorseda. Kurt Gödel, en 1949, ia es la prima ci nota ce la relativia jeneral predise la viaja tra tempo en alga situas. En sua solves de la egalis de Einstein, la tende sentrifugal de un universo jirante va ecuilibra esata sua tende de implode gravital. En un tal universo, la dirijes spasin e tempin es bastante torseda ce un barcon spasial aselerante sirca la universo pote susede reveni a la loca e tempo de sua lansa, permetente ce la ecipo desira un bon viaja a la plu jovenes de se ci parti. On ia confirma la relativia jeneral a multe veses par esperimentas a un scala grande, ma los ci no gusta la predise pote trova un consola en la fato ce nosa universo pare jira apena.
La clase seguente de solves, fada en la desenio 1960 par Roy Kerr e Ezra Newman e colaborores, es min fasil refusable. La solves de Kerr–Newman de la egalis de Einstein es per bucos negra cual jira rapida e/o es cargada. En la plu estrema de estas, la jira de la corpo oposa tan la gravita ce lo esposa la internas torseda de la buco negra (cual es comun ascondeda pos un orizon discreta de dirije unica), incluinte areas de spasiotempo negativa, de cual un barcon spasial ta pote emerji a la universo esterna ante cuando lo ia entra. La majoria conservante ia atenta trova razonas autonom per la esiste de un regula de sensura universal cual ta preveni tal esposas ofendente, ma los no ia susede asta aora. Sua consola unica es ce on ta nesesa prosima la masa de un galasia, con un jira estracomun, per crea un macina de tempo pratical en esta modo.
En 1974, Frank Tipler ia publici un otra solve de la egalis de relativia jeneral, a esta ves per la area sirca un silindre estrema densa, multe longa, e rapida jirante – densa como un stela de neutrones, con la diametre de un bloco de urbe, con un surfas cual move a sirca un cuatri de la rapidia de lus, e infinita longa, car esta ia simpli la matematica. La spasiotempo plia se sirca un tal ojeto como un rola de paper, e produi stratos alternante de spasiotempo negativa e positiva. Si on ta dirije atendosa un barcon spasial, lo ta pote traversa un tal ojeto, xef viajante en un area negativa, per emerji ante cuando lo ia parti. Un silindre de longia finita ta vade ance, e cisa lo ta permete un macina de tempo con sola la masa de un stela. Ma, la conservores dise, cisa on no pote preveni ce un silindre finita implode gravital en un dirije paralel a sua longia.
Asta aora, nun ia inventa an un sola teoria cual es completa e sasiante, e cual combina la gravita e la macinia cuantal – multe atenta, e la implicas de un tal teoria promete es stonante. En 1988, Kip Thorne e acompaniores ia combina teorias partal per descrive un macina de tempo cual usa e la macinia cuantal e la relativia jeneral. On tira un buco de verme gravital, spasiotempal, pico e spontan formida, de la spuma iperativa de cual la vacuia cuantal es composada, e on stabli lo con du placas grande e conduinte, simil a un condensador eletrical. A la comensa, esta placas es tan prosima spasida como posible, e cada deveni la contenador per un “boca” de la buco de verme. Cuando on separa los en nosa spasiotempo normal, los resta ancora liada tra la buco de verme, cual es un tunel spasiotempal autonom. An con sua separa esterna, un mesaje o ojeto cual entra a un boca apare sin retarda (par sua propre calculas) a la otra, como si la bocas ta es la du lados de un porte unica.
La grupo de Thorne usa alora la relativia spesial per senese diferente la du bocas. On viaja la un a cuasi la rapidia de lus, como en la “paradox de la jemelos”, con la resulta ce min tempo pasa per lo ca per sua corespondente nonmovente. Cuando lo reveni, la separa entre la du bocas ave no sola un parte spasial ma ance un parte tempal. Un mesaje enviada en la boca vagante va sorti de la boca nonmovente pos un retarda. E un mesaje poneda en la boca nonmovente va sorti de la boca viajante ante cuando on ia envia lo!
Cisa on ta pote construi esta spesie de macina con un cuantia planetin de aluminio estendeda en placas con la area de la orbita de la Tera, separada par la grandia de un atom – ancora estra nosa capasia, ma prosiminte. La egalias nonlinial de relativia jeneral es famosa difisil per solve, e on ia esplora sola la casos la plu simple. An plu sinifiosa, on ave aora vera no teoria de gravita cuantal. Lo es plen posible ce esta teritorio grande e nonesplorada conteni maneras plen realable per crea macinas de tempo.
Un otra prosimi a la viaja tra tempo demanda perce on no oserva costumal lo. La tempo ave no dirije esensal, o en la mecania clasica, o en la egalis diferensial de la fisica nova. La futur determina la pasada esata tan como la pasada determina la futur. Donce perce nosa pasadas pote lasa mesajes per nosa futures, ma lo pare ce esta aveni asoluta nunca en reversa? On no ia responde concluinte a esta demanda.
Esplicas atentada envolve “restrinjes limital”, la valuas inisial de cuantias fisical a la bordas de spasio e tempo, cual es alora completida par la egalis diferensial de la lege fisical. Clar, la du finis de la universo difere multe entre se, e la esta difere orienta la flexa de tempo. La plu comun es la esplica termodinamial, cual parla sur la state de desordina o “entropia” de materia e enerjia. La universo ia comensa en un state multe rara, estrema ordinada, e lo dejenera en states sempre plu comun de desordina. An si esta esplica perce un barcon no pote opera sua motores par separa la acua en vapor e jelo, lo no esplica perce on no pote envia la numeros de loto de oji a ier par spende alga megavate-oras de enerjia.
Un esplica cual pote clari esta ia es presentada par John Wheeler e Richard Feynman en 1945. Los ia nota ce la egalis de Maxwell, la teoria prima de la fisica “moderna”, dona du solves per la efeto de aselera un carga eletrical. La un, nomida la onda retardada, segue la aselera e descrive un disturba eletromagnetal cual diverje distantinte a la rapidia de lus – la ondas de radio cual lia nosa sivilia. La otra, nomida la onda avansada, es per un disturba simil cual presede la aselera e converje a lo (o, de un otra punto de vista, diverje tra tempo en reversa). On vide nunca esta onda.
La analise de Wheeler e Feynman suposa ce la onda avansada es vera produida, e ce lo crese distantinte en dirije a la pasada. Ala, final, lo encontra un state, cisa la densia estrema de la Esplode Grande a la comensa de la universo, cual refleta lo, produinte un onda retardada con un fase esata oposada, cual pasa denova tra la mesma spasiotempo e cansela completa lo. La onda retardada de un carga aselerada no es canselada en un manera analoja, car on ave no refletador en la futur de la universo cual ta reversa lo – cisa car la universo es “abrida” e crese per sempre. Si esta es un esplica coreta, cisa on ta pote envia mesajes tra tempo en reversa par usa de un spesie de refletador cual opera como la Esplode Grande – cisa un buco negra.
Un tal refletador ta reversa e reenvia un onda retardada, canselante e donce preveninte lo, parente. Si on ta instala la refletador a la distantia de un anio de lus de un fonte de lus cual es puntada a lo, lo ta supresa la lus de la fonte, ja a un anio ante sua instala. Simil, la supresa ta desapare ja a un anio ante cuando on ta sutrae la refletador. On ta pote envia mesajes a la anio pasada par bloci e desbloci la raio con la refletador.
Resente, John Cramer ia inventa un interprete de la macinia cuantal, nomida la “model de intercambias”, cual usa esta metodo per esplica cada interata. La envia de un foton de un loca a un otra envolve vera du mesajes, de cual la un move a la futur, e la otra move a la pasada – un “presa de manos” entre la du locas. En la model de Cramer, on ta pote construi un comunicador cual opera multe como la spesie de Wheeler–Feynman, ma cual usa un asorbador de ondas per preveni un intercambia, no un refletador per cansela lo.
On ave un posible plu bizara. Nos ta suposa ce on pote envia fasil mesajes a la pasada, ma ce la causalia avansante esiste ance (acel es per dise: avenis pasada determina la futur). En un modo de razona sur esta, un mesaje enviada a la pasada va “altera” la istoria intera cual segue sua reseta, incluinte la aveni cual ia envia lo, e donce la mesaje mesma. Tal alterada, la mesaje va cambia la pasada en un modo diferente, e tal plu, asta cuando alga “ecuilibra” apare – la plu simple es la situa do la mesaje no es an enviada. Donce cisa la viaja tra tempo ata per cansela se (un idea cual fanes de Larry Niven va reconose como la “lege de Niven”).
On pote modeli esta situa par la macinia cuantal. Si la mesaje es un particula enviada a la pasada, la funsiona ondal per acel particula va estende alora en la futur, do lo encontra e “interfere” con sua orijinal, canselante o fortinte, dependente de la fase relativa (cual depende de la longia de la vade e reveni, entre otra cosas). Bon: la funsiona ondal cual resulta va indica la locas posible do cisa on ta trova la particula par un mesura real – cuantias grande es locas probable, valuas prosima a zero es nonprobable. Si un viaja ta causa ce la funsiona ondal de la particula cansela se, alora es nonprobable ce un particula ta es an coreta posada per comensa la viaja. Esata esta spesie de efeto de probablia cuantal (sin refere a viajas tra tempo) restrinje forte la eletrones a sua cascas separada sirca la nucleo atomal, e causa la “prinsipe de esclui de Pauli” cual preveni ce du eletrones nondistinguable es simultan en la mesma loca.
Cada de estas – la teoria de Wheeler–Feynman sur ondas avansada, la model cuantal sur intercambias de Cramer, e an la eletrodinamia cuantal (la teoria fisical la plu esata sertida cual nos ave) – envolve interatas cual estende tra tempo no sola avansante ma ance en reversa. Vera, la viaja tra tempo ta pote es tan comun como tera, forminte nosa leges fisical, ma lo ta pote conspira, par interfere entre funsiones ondal, per preveni cualce operas cual ta causa situas lojical noncoerente, e donce per difisili la viajas tra tempo cual es vidable e evidente. An con un macina de tempo, on va susede nunca preveni sua propre nase o cambia la presedentes de cualce oserva presente – alga coaveni strana o mal fortuna (cisa un cual descapasi la macina de tempo) va impedi sempre la atenta.
Ma esta no elimina la posiblia de sirculos causal cual es lojical coerente e atendosa preparada. (La paper resente de Friedman, Morris, Novikov, Escheverria, Klinkhammer, Thorne, e Yurtsever esamina la efetos de tal restrinjes per la macina de tempo par buco de verme cual me ia nota ja.) Interfere de ondas apare comun como un desinia de raios con un culmina sentral forte (de grado zero) ensircada par un banda oscur, cual es ance ensircada par un otra banda briliante (de grado prima), e tal plu. Si la sirculos causal opera en esta modo, on va nesesa fa multe disturbas a la organiza de esperimentas si on va evade la situa comun de grado zero (sin viajas evidente tra tempo) per trova un caso de grado prima do on ave un sirculo causal cual es coerente e nontrivial.
Nos ta suposa ce alga metodo va produi final un modo pratical, an barata, per paci macinas de tempo per crea elementos de retarda negativa – cual esflue sinias cual predise los cual sua enflues va reseta pos un tempo definida. Tal aparatos ta ave resultas multe interesante per problemes computal, cual inclui sempre plu cuasi cada campo de ativia.
Sircuitos eletronica en computadores es composada de aparatos nomida “portes” cual combina sinias binar per produi otra tal sinias. La porte la plu simple es un fortador, do la esflue es la mesma como la enflue. Cuasi tan simple es la porte NO, o inversador, do la esflue es 0 cuando la enflue es 1, e reversada.
Tota portes prende un tempo peti per responde a cambias en sua enflue – comun, alga bilionis de un secondo. Cuando on lia la enflue de un fortador a sua esflue, la sircuito deveni saisida, con un esflue constante de 0 o 1. Un porte NO en un sirculo simil tende osila rapida entre 0 e 1, a un frecuentia cual depende de sua retarda. On pote lenti la esta osila par introdui plu retarda a la sirculo. Reversada, un elemento de retarda negativa ta rapidi la osila.
Imajina la du casos de un fortador e un porte NO con retardas definida, do cada sircuito ave sua esflue liada a sua enflue tra un aparato de retarda negativa:
La sircuito de la fortador es en un sirculo causal coerente – cuando on comuta prima lo, lo pote esflue constante o 0 o 1 sin contradise.
Par contrasta, la sirculo con la inversador es un caso simple de un problem clasica de viaja tra tempo, la paradox de la avo, un sirculo causal paradoxosa. Un enflue de 1 a la inversador dona un esflue de 0, cual reveni a bon tempo per contradise la enflue.
On nesesa usa la macinia cuantal per clari la situa, e nos va debe parla alga de la modo de representa fisical la sinias. La plu sircuitos dijital representa sinias como tensas o corentes eletrical en filos, cual es nonconveninte, car eletrones interata la un con la otras e con la materia en modos cual es complicada e difisil per comprende. Alga sircuitos en esperimentas usa, multe plu simple, raios de lus cual traversa la spasio. Nos ta suposa ce 1 e 0 es codigida como raios de lus coerente con fases oposada (perfeta nonsincronida la un con la otra – la un ave crestas do la otra ave depresas). En esta caso, un 0 cual encontra un 1, como en la sircuito de la inversador, va cansela simple. Ambos alternativas ave final un probablia de zero, e la sircuito (cual conteni cisa un laser cargada, preparada per emete un raio) ta fali simple comuta (inisia) se, alga simil a un bal cual es ecuilibrada sur la lama de un cotel e cual bambola sempre, contra tota espetas, sin cade a un lado o la otra. Esta es la lege de Niven en opera a un scala peti. La sircuito trova ce lo es eterna en un banda oscur de un desinia de interfere.
A la otra lado, suposa ce la du sinias es codigida como raios con fases identica ma con polalis oposada (la un vibra orizonal, la otra vibra vertical). Alora la lus en la sircuito de la inversador va es sincronida con se, e donce ta inisia. E la polali? Cada de la du posibles no dona individua un situa coerente, ma la macinia cuantal permete ce estas coesiste en un suprapone. La suprapone cual conteni mesuras egal de 0 e 1 es cambiada par la inversador a un suprapone nondistinguable de 1 e 0, e donce lo permete ce la sircuito resta coerente. Lus con cuantias egal de polali vertical e orizonal es nonpolalida. La sirculo causal inversante serti ce la lus resta perfeta nonpolalida. Un atenta de cambia esta, per esemplo par introdui un filtro polalinte a alga loca en la sircuito, ta estingui la raio, como en la modula fasal.
Imajina ce on sample la raio en la sircuito de la inversador con polali modulada, cisa par un miror partal arjentida, e esamina lo. La macinia cuantal informa nos ce cada foton estraeda va es en un suprapone de polali asta cuando on mesura la polali, e a esta momento lo “redui” a un posible o la otra. A veses la foton es en un state de 1; egal comun on trova ce lo es un 0. Ma suposa, como en sircuitos de computadores esistente, sinias es representada no par particulas solitar ma par combinas masosa cual condui cuasi como variables continuante clasica. Un combina de valuas acaso va ata como un sinia con un valua media entre 0 e 1: nos ta dise sirca ½. En termas clasica, lo es lojical ce un sircuito cual converti 0 a 1 e 1 a 0 ta lasa un valua media sin cambia lo:
On ave otra maneras de regarda la situa. Un sirculo inversante sin retarda negativa va osila entre 0 e 1 a un frecuentia cual depende de la retarda de la inversador. Cuando nos introdui retardas negativa sempre plu longa en la sircuito, la frecuentia de la osila crese. La suprapone es cuando la frecuentia ateni la infinitia, e la sircuito es simultan en la states 0 e 1.
Nota ance ce la state ½ de la inversador es estrema nonprobable – un devia peti en la enflue ta satura la enflue a un de la du estremas. Ma la sircuito manteni per sempre esata esta situa nonprobable. La retarda negativa lia areas de spasiotempo en la mesma modo como la orbita de un eletron sirca un nucleo atomal lia partes diferente de sua funsiona ondal, e donce crea cascas de eletrones separada par areas vacua. Como un lente focante grupi en un loca la fotones cual, sin lo, ta ariva sur tota partes de un scermo, lo produi desinias de interfere cual causa ce poca states de la mundo es multe probable e la otras es nonprobable. An plu, par elimina la posibles normal, la retardas negativa fa ce cosas deveni posible cual, sin lo, ta es cuasi nonposible.
On ave asi un caso plu complicada. Nos ta crea un aparato computante cual aseta un enflue, representante un solve prosima de alga problem, e cual produi un esflue cual es un prosimi plu bon. Normal on ta aplica un tal computa par repete lo a un cuantia limitada de veses, e ta aseta alora la resulta plu bon, ma ancora prosima. Ma con un retarda negativa conveninte, un otra cosa es posible:
En esta posa, la resulta de cada repete de la funsiona va reveni tra tempo per servi como la prosimi “prima”. Direta cuando on ativi la macina, la “punto fisada” F (un enflue cual produi un esflue identica) apare sin retarda e constante (par un coaveni estracomun!), usual indicante un responde perfeta, esata como o 1 o 0 apare en la sirculo simple de la fortador. Si la repete no converje (acel es per dise: si F no ave un punto fisada), la esflues e enflues de la computador va descomuta o flota en un state media e nonprobable, como la sirculo inversante.
Jeneral, la demanda esce un computador pote solve un problem depende de la complica computal de la problem, cual descrive la crese de difisilia cuando on grandi la problem. Per trova la numero la plu grande en un lista de numeros, on nesesa un tempo cual es en proportio a la longia de la lista. Un graf de la tempo de computa contra la longia de la lista va mostra un linia reta – la complica es linial, e esta es un problem fasil. Pone la lista en ordina numeral es min fasil. Metodos simple nesesa un tempo cual es en proportio a la cuadro de la longia de la lista – la graf es un parabola cual curvi a supra – e an la metodos de ordina la plu bon dona curvas poca asendente. La costa de solve un sistem de n egalis con n nonconosedas crese como la cubo de n, e otra problemes crese como la potias cuatro, sinco, o an plu alta de la grandia de la problem. Ma cualce problem, per cual on pote espresa sua difisilia como un potia fisada de sua grandia, ave un complica polinomial, e an la casos grande es pronto solvable en un mundo do la capasia de computadores dupli pos cada anio du o tre.
La problemes de complica esponente no es tal. La costa de estas multipli con cada aumenta fisada de la grandia de la problem. An cuando un problem linial crese como 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, e un problem cubo como 1, 8, 27, 64, 125, 216, …, la costa de un problem esponente pote crese como 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 e tal plu a numeros astronomial.
Un clase importante de problemes cual pare esponente ave la nom “NP”, un corti engles de “Nondeterministic Polynomial” (Polinomial e Nondeterministe), cual sinifia problemes esponente cual on ta pote solve en tempo polinomial, si on ta ave un cuantia esponente de computadores per esamina la alternativas. Esemplos inclui multe problemes de desinia como: trova la posa la plu bon de portes lojical; o trova la program la plu rapida per computa un funsiona spesifada; e ance trova modos de longia limitada per demostra teoremes matematical. Par solve tal problemes on ta pote aumenta sinerjial la capasia de la macinas cual solve los. An la scrive de poesia o musica ta pote conveni, si on ta prosimi lo como la problem de trova la segue la plu bon de parolas o sonas constrinjeda per espresa un idea o un state de mente.
La nucleo dur de la problemes NP ave la nom “NP-completa”, e on ia demostra ce on pote tradui un solve rapida per cualce problem NP-completa a un solve rapida per cualce otra. Un taxe famosa e conveninte es la problem de la vendor viajante – on conose n sites e la distantias entre cada duple de los, e on ta trova la via la plu corta cual pasa tra cada site a esata un ves.
On pote solve rapida un tal taxe par usa un varia de la aparato repetente en un sirculo de tempo cual ia es descriveda en la parte presedente. La aparato F per esta problem prende como sua enflue un viaja definida, cual es per dise: un permuta de la sites. Lo ave ance un boton torsable de cual sua posa spesifa un limita a la longia de la viaja. La aparato calcula la longia de la viaja enfluente, e esflue la mesma viaja si esta es min longa ca la limita o egal longa como lo. Si la longia suprapasa la limita, la aparato jenera la permuta seguente (en alga scema per conta la permutas). Cuando on ativi la sircuito, lo reposa direta con un viaja plu corta ca la limita, o lo fisa se en un state nondesidente si no tal solve esiste – acel es per dise: si on ia defini un limita tro basa.
Par turna la boton per trova la media entre esta du states, on solve la problem. Natural, on pote turna la boton en modo automatida, con un macina ajuntada, per esemplo un computador comun. En fato, on pote imajina construi un “cronocomputador” multe jeneral par introdui simple un “carta de retarda negativa” sufisinte grande en un ranur esterna de cualce computador.
Problemes NP suprapasa rapida la capasia normal de computadores, ma entre la problemes esponente los es la plu fasil solvables. En un problem NP, on nesesa considera un cuantia esponente de solves aspirante, ma on pote esamina fasil la coretia e costa de cada aspirante (un viaja de la vendor, un sircuito per un funsiona, un demostra matematical), un fato usada par nosa computador NP de tempo sirculo. Ma on ave problemes esponente plu difisil, do la evalua de sola un solve aspirante es ja par se mesma un problem esponente.
La trova de la move la plu bon en un jua como la xace es un esemplo de un tal problem. On pote trova sua move la plu bon par considera tota posibles, e alora tota respondes cual la oposor pote fa per cada de la moves posible, e tota la respondes posible a cada de estas de la oposor, e tal plu, asta cuando on ia mapa un “arbor” de tota juas posible. Alora, laborante en reversa de la “folias” de esta arbor (acel es per dise: de la moves final de la juas), on pote sutrae tota moves estra la plu bones.
On evalua fasil la moves final posible – de la punto de vista de la juor ci va move, alga es ganias, alga es perdes, e alga es egal, e on no nesesa refina plu la distinguis. Cuando on ia desprende tota moves final estra la plu bones, la meritas relativa de la moves cuasi final deveni evidente – cada es definida par la move final la plu bon cual resulta de lo. La esta sutrae prosede a moves sempre plu temprana, asta cuando on encontra la comensa de la jua e la move prima la plu bon. La cadena de moves entre la prima e la final es un jua perfeta de xace.
On pote imajina un spesie de xace jeneralida, cual on jua sur tables de grandias variosa, entre cual 8 par 8 ta furni la jua normal. Trova un jua perfeta es fasil sur tables peti, con poca moves posible, ma deveni enorme difisil en cuando la table crese. La jua normal es ja tan difisil ce, an con vias rapida cual on conose en matematica, on ave no espera ce un computador comun, an si lo ta usa tota la tempo e materia en la universo, ta pote esplora tota la arbor de jua. La computadores de xace cual esiste oji esamina alga niveles de la arbor, e usa un formula per divina (multe nonperfeta) la valuas de la otras.
Ma computadores de tempo sirculo pare transende vasta la capasia de macinas comun. Esce on pote aplica asi la metodo usada per problemes NP? Si la enflue a la aparato de computa no ta es viajas entre sites, ma la segue de moves per un jua intera, on ta pote organiza la aparato per stabli sola con juas bastante “bon”. Ma, diferente de la viajas de vendores, juas ave sola tre valuas – gania, perde, o egal (per blanca, nos ta dise). On pare ave no modo fasil de asinia un numero a un jua per indica como prosima lo es a la perfetia – e on reconose un jua perfeta mesma sola par considera e elimina tota otra juas posible.
An tal, on pote ave un manera rusosa de usa retardas negativa per plia en tempo la xerca enorme de la arbor, en un modo cual fa ce la solvador NP pare vera nonsofisticada. Esta construi va sembla un indui matematical.
Suposa ce nos ave un sircuito (nos ta nomi lo la aparato n) cual, furnida con un posa de xace definida pos n moves de un jua, pote mostra direta a nos la valua de la posa (gania, perde, o egal), como si lo ia xerca ja la arbor intera de moves de esta punto. Alora nos ta pote construi un aparato cual ofre la mesma servis per un posa pos n-1 moves de un jua, par ajunta un “elemento per un sola move” cual prende la table n-1, jenera la moves seguente posible (comun sirca 30), la un pos la otra, e envia la tables resultante a la aparato n. Lo compara la resultas de la aparato n, e eleje la plu bon (per la juor ci va move). La tempo per fa esta es canselada par un elemento de retarda negativa, e donce la aparato n-1, como la aparato n, va produi la valua de un posa, direta cuando on presenta la posa:
La aparato n mesma es composada de un elemento per un sola move e un aparato n+1, e tal plu. La cadena ave un fini car cada elemento ave un “via rapida” cual lo usa cuando lo encontra un posa cual, car lo catura la re o conteni tro multe moves, es ja un gania, perde, o max egal, e donce no esije ce on esplora plu lo. La macina completa es simple un cadena de elementos e retardas negativa tan longa como la jua la plu longa (alga sentos de moves per la xace normal), en cual la elemento ultima es construida per esflue sempre un max egal, indicante un rua sin sorti.
Enflue la posa inisial de la xace normal, e la macina va indica direta esce la jua es un gania forsada per blanca o negra, o un max egal. Per jua (perfeta) la xace, dona a la macina la resulta de cada de la moves posible, e eleje la move cual es la plu bon en sua judi. Ma cual la macina fa en fato, cuando lo considera esta cosas?
Si on ia aseta ja la lojica de viaja tra tempo, la opera de la elemento prima es fasil intuable – lo evalua simple alga deses de posibles e dona la responde, par un retarda negativa, ante cuando lo ia completi sua consideras. La elemento seguente es plu misteriosa. sua enflue es cambiada par la elemento prima pos cuando lo ia dona un responde, ma cuando lo fa ancora la calculas per esta responde! Lo debe fa alga deses de computas diferente a la mesma tempo. La elementos tre e seguente debe es en states an plu bizara de suprapone.
Serta, la macina no ta vade si on ta oserva sua interna, car la oserva cuantal redui la states de suprapone a posibles definida. On ta vide ce cada elemento reseta tables nova per evalua ante cuando lo ia completi ja la presedentes. An oservas debil (como oia un xuxa tra un mur pesosa), o oservas nondireta o retardada, ta redui la states, a veses. Afin lo es an pico probable ce lo va dona respondes coreta, on nesesa proteje completa la macina de tota regardas, cisa par entera lo en multe stratos de scermos esotica, o par pone lo estra la estende de oservas. An alora, sua opera depende de aspetas de realia cual es ascondeda de esperimentas presente, como la esiste vera e autonom de la mundos alternativa cual apare en calculas de macinia cuantal. La futur va sabe.
Problemes esponente es grande, ma finita. Cisa nosa universo no es bastante grande o durante per solve esemplos major de estas sin la viaja tra tempo, ma on pote conseta universos cual es tal. Ma alga problemes es tan difisil ce no universo limitada ta sufisi – sua complicas es infinita. Kurt Gödel, ci ia descovre la viaja tra tempo par la universo jirante en la relativia jeneral, es multe plu bon conoseda per la fato ce el ia xoca la comunia matematical con sua teoremes de noncompletia, mostrante ce on ave veras nondemostrable en cualce teoria matematical cual es coerente e sufisinte interesante.
En la sentenio des-sete, Pierre Fermat ia scrive ce el ia descovre un metodo vera stonante per demostra ce la egali Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ ave no solves par enteros cuando X, Y, Z → 1 e n → 2, ma regretable la marjin de la libro cual el ia es anotante ia es tro peti per conteni lo. Jeneras seguente de matematicistes ia xerca futil per esta (o cualce) demostra de la “teorem ultima de Fermat”. [Esta article ia es scriveda en 1991. En 1995, on ia trova un demostra, usante tecnicas complicada cual no ia esiste en la tempo de Fermat.] E on no ia trova un contraesemplo per mostra ce lo es noncoreta. La plu probable, la “demostra” de Fermat ia conteni un era sutil e nonpersepida.
Oji, la teorem resta como un bon aspirante per un declara vera ma nondemostrable en aritmetica, seguente la ideas de Gödel. Si tal, nos no va pote mostra ce lo es nondemostrable, car un tal demostra ta implica ce on no pote trova un contraesemplo (cual demostra la reversa de la teorem), e donce ta demostra ce no tal contraesemplo esiste, e donce ta demostra ce la teorem es vera, cual contradise sua nondemostrablia.
Ma la teoremes de Gödel depende de la fato ce demostras es finita. Nos ta pote atenta evade los par sirculos de tempo. Suposa, como en la esemplo de la macina NP, ce nos construi un aparato F cual prende como sua enflue un cuatruple de numeros {X, Y, Z, n} e esamina los per vide esce los formi un contraesemplo de la declara de Fermat. Si tal, la aparato va presenta la mesma numeros a sua esflue. Si no, lo va jenera la cuatruple “seguente” e va reenvia lo, par un retarda negativa, a la enflue. Cuando on comuta la aparato, lo mostra direta un contraesemplo de la declara, si un tal cosa esiste, e donce demostra ce la declara es falsa. Si, a la otra lado, la sinias de la aparato flota en un state nondeterminada, la teorem debe es vera.
Ave un problem, natural. Un macina de grandia finita pote esamina sola acel numeros cual es tan larga como sua vias de comunica. La sirculo dona multe potia, car, en un momento, lo esamina un cuantia de casos cual es esponente a la cuantia de dijitos en esta vias. Ma la cuantia es ancora finita, e si la macina fali trova un contraesemplo, on no pote es serta ce on no ave un contraesemplo cual es acaso situada ultra sua capasia. Un xerca per cualce otra spesie de demostra o contrademostra falta en esta mesma rua sin sorti de Gödel – an si un macina de sirculo de tempo pote esamina tota alternativas de un longia definida, an tal, un demostra merveliosa pote evade nos car la macina cual nos ia construi es tro peti per conteni lo.
En situas como la teorem ultima de Fermat, cisa nos va tolera la manca de un demostra o contraesemplo cual es astronomial (o infinita) grande, si nos es informada par un fonte fidable ce la declara es vera o falsa – un responde compata cual pote esiste en un macina multe peti. La tecnicas de computadores tempal cual nos ia discute asta aora esamina, en un periodo corta e fisada, un cuantia de casos cual es esponente a la grandia de la macina. Cisa lo es posible ce on ta sustitui la tempo per la spasio, per construi un macina peti e continuante operante cual esamina un cuantia de casos cual crese esponente con la pasa de tempo.
Prende, per esemplo, un elemento per un sola move de la esemplo de la macina de xace, e lia sua esflue a sua enflue par un retarda negativa. Oservada, la sistem condui como un sirculo de tempo simple, como en la esemplo NP. Ma si on no oserva lo, cisa la segue de moves va jenera alternativas, esata como en la solvador de xace, ma de la elemento orijinal mesma, no de elementos seguente. Con la pasa de tempo, cada copia divide denova, e la cuantia de macinas paralel crese esponente. Pos alga sentos de repetes, esta elemento solitar va traversa ja la mesma arbor de juas alternativa como la macina de xace estendeda. Ma si on lasa ce lo opera ultra esta punto, on pote esamina juas plu longa.
On trova la responde par un prosede strana: on enflue la table de xace inisial a la elemento, on regarda la valua de sua esflue a la comensa de la computa, e alora on clui selida sirca lo un caxa secur contra oserva. On pote fida la responde cual on reseta a la comensa sola si, a pos, on lasa la macina opera sin disturba e sin oserva, per un tempo bastante longa.
Per problemes plu jeneral, nos ta considera un aparato astrata cual la matematiciste brites Alan Turing ia conseta en la desenio de 1930, inspirada par la conseta de David Hilbert ce on ta “macini” la matematica. Un macina de Turing es un computador finita – o un “macina de states finita” – comun simple, liada a un “testeta de leje e scrive” cual move de asi a ala longo un banda de longia infinita. La macina prosede par pasos regulal: a cada paso, lo leje un simbol sur la cuadro de la banda su la testeta, e alora, controlada par un lista finita de regulas nonambigua cual lo conteni, lo scrive un simbol en loca, e avansa o retira se par un cuadro. Costumal, la lista de regulas interna per cualce macina de Turing es fisada, ma on pote inisia sua banda con un cadena acaso de simboles. Turing ia mostra ce, per cada computa imajinable, ave tal macinas, cual usa jeneral multe banda per conserva e refere a sua enflues inisial, sua resultas media, e sua respondes final:
Turing ia mostra ance ce on ave macinas cual interprete la contenidas inisial de sua banda como la regulas per un otra macina de Turing, e prosede imita lenta esta otra macina. On nomi estas macinas de Turing “universal” car los es capas de fa cualce computa de cual un otra macina es capas. Un macina de Turing universal es un bon model matematical per un computador dijital, e Turing ia usa la conseta per demostra teoremes de “noncomputablia” cual coresponde a (ma es plu fasil comprendable ca) la resultas de “nondemostrablia” de Gödel.
Par inisia conveninte sua banda, on pote programi un macina de Turing universal, como un computador comun, per fa cuasi cualce computa – per esemplo, per xerca tra cuatruples {X, Y, Z, n} per trova un contraesemplo de la teorem ultima de Fermat, o tra cadenas de deduis per un demostra o contrademostra.
An tal, un macina de Turing leteral es multe lenta – lo spende la majoria de sua tempo en rampes de asi a ala tra estendes de banda sempre plu longa per ateni informas larga separada. Ma on pote muta lo a un computador tempal.
Imajina ce la banda flue no en spasio, ma en tempo. A cualce momento, lo es sola un cuadro solitar (probable un sircuito) cual conteni un simbol. En loca de move a sinistra o a destra, la testeta envia un mesaje a la pasada de se par un retarda negativa, o a la futur de se par un retarda positiva:
On pote fa multe demandas sur esta desinia. Alga ave respondes.
Car la macina es creada a un tempo definida, e no esiste ante alora, la “banda” fini subita en la dirije reversada. Esta no es un problem, car, en cualce computa, on ave metodos simple de “plia” la usa de banda per constrinje lo a sola la parte a ante.
Computas interesante va usa multe banda – acel es per dise: los va estende en la futur distante. Ma si la programa copia sua responde ultima a la cuadro direta su la testeta, la responde va es direta disponable.
Como con la macina pliada de xace, on nesesa ativi la macina de Turing tempal, regarda rapida la responde en sua cuadro de banda, e alora seli lo, per lasa ce la computa opera sin disturba, sin oserva. Ma donce como on instala la program en la banda, en cuadros cual coresponde a periodos cuando la macina es selida? La responde la plu fasil es ce on codigi lo en la parte de states finita de la macina, e no en la banda.
En efeto, en sua caxa selida, la testeta core avansante e retirante tra la tempo, lo suprascrive repeteda la cuadros, e lo jenera mundos multiple a modo sempre plu rapida. Ma la cuantia de situas cual la macina pote esamina – cuatruples diferente per la teorem ultima de Fermat, per esemplo – pote crese no plu ca esponente a la tempo de opera de la macina. Esta es vera jigante par nosa normas costumal, ma ancora intera finita. Donce nos ia veni a un punto, tan avansada sur la ramo de imajina como me vole vade, e problemes nonfinita resta nonatenable sin espera. On ta sesa asi.
La construis presedente no deveni min strana cuando on aplica los a casos “costumal” de viaja tra tempo. Imajina ce, en fato, la caxas de computa conteni umanas – un person pote evalua credable la longia de un viaja de vendor, o lista la moves seguente posible en un jua de xace. Si nos suposa, como a ante, ce tota oservas debe es lojical coerente, cual ta es la esperia de un umana contenida en un sirculo de tempo en esta modo?
Cuando la macina NP produi un solve, sua caxa de computa evalua sola un caso – un caso coreta, car la interfere cuantal cansela la otras. A la person en la caxa de computa, no min ca a la persones estra lo, un responde coreta apare, como par majia, en la enflue de la caxa – e pos cuando on ia trova ce lo es coreta, ia transcrive lo a la esflue, e ia reenvia lo tra la tempo, lo crea ance acel enflue – un situa sirculo ma lojical coerente. A la otra lado, ave poca razona per crede ce on pote esperia mundos cual conteni solves noncoreta, car tal esperias ta envolve contradises lojical.
La cosas no es tan simple per persones en la macina de xace – nos ta pone un ami en cada elemento per un sola move. La elemento per la posa inisial envia moves, la un pos la otra, a la resta de la macina (la caxa du), e esamina la respondes – sin difisilia. Ma la elemento du debe es en un suprapone de states, simultan esaminante cada de la alternativas de la move prima. Cuando lo ia es construida de macinia nonconsensa, lo ia es justa ce on ta seli lo de oserva, per preveni ruina la computa par redui la suprapone a sola un posible. Ma lo es probable ce un ami intelijente va nesesa es final librida, e va reteni un recorda de la computa. En la lojica strana de la macinia cuantal, esta recorda constitui un oserva cual redui la computa a modo retroatante. Natural, nos ta pote conserva cruel la suprapone e la computa par manteni sempre selida la caxas cual conteni nosa amis, o par lansa los en un buco negra, o par aselera los a la distantia ultra nosa oserva. Ma, alora, on va ave no modo de aprende sua esperias.
Donce, parente, on pote o usa la mundos paralel, o esperia sola un de los, ma no fa ambos. “Tota la mundo es un teatro,” William Shakespeare ia scrive, e lo pare ce nosa atores partisipa en sola un nara a un ves. Ma cuando nos clui nosa oios e escuta atendosa, nos oia en la alas la ecos de otra naras. Esce los es vera otra teatrales (con vidores?) o simple efetos de sona par un dirijor de teatro astuta? – esta resta nondesideda.
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Lo ia es automatada jenerada de la paje corespondente en la Vici de Elefen a 4 april 2024 (17:36 UTC).